背景：香港城市大学本科

需求：留学生课程辅导补习

情况：学生要针对机器学习课程进行预习和学习，主要对梯度下降和多项式回归以及相关数学原理需要详细讲解

相关知识点：

香港城市大学机器学习的多项式回归知识点分析

1.线性回归回顾：多项式回归通常被视为线性回归的一种扩展形式。在多项式回归之前，要对线性回归有基本的了解，包括最小二乘法、回归系数的求解等。

2.多项式函数的定义：即由常数项、一次项、二次项等组成的多项式表达式。多项式回归就是通过拟合一个多项式函数来适应数据。

3.多项式回归的基本思想：即通过增加模型的复杂度，使其能够更好地拟合非线性关系的数据。这要对欠拟合和过拟合的概念有清晰的认识。

4.特征工程：要学会如何选择和组合特征，以构建更有效的多项式回归模型。

5.多项式回归的求解方法：包括使用最小二乘法来估计回归系数，以及梯度下降等优化算法的应用。

6.模型评估：评估多项式回归模型的性能，包括使用均方误差（MSE）、R-squared等指标来衡量模型的拟合效果。

7.超参数调优：例如多项式的次数。要学会通过交叉验证等方法来进行超参数的调优。